บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม

บทที่  19 ฟิสิกส์อะตอม

19.1  อะตอม

         แนวความคิดเกี่ยวกับโครงสร้างของสสารในสมัยกรีกโบราณ

ดิโมคริตุส (ประมาณ พ.ศ. 83 – 173) นักปราชญ์ ชาวกรีก เสนอแนวคิดกับเรื่องโครงสร้างสสารว่าโลกประกอบด้วยสสารและที่ว่าง สสารประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด และแบ่งแยกต่อไปอีกไม่ได้ สสารแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมที่มีเนื้อเหมือนกัน แต่มีขนาด รูปร่าง และการจัดเรียงตัวต่างกันจึงทำให้เกิดสสารต่างชนิดกัน การเปลี่ยนแปลงของสสารเกิดจาการเปลี่ยนแปลงลักษณะการจัดเรียงตัวของอะตอม

อาริโตเติล  (ประมาณ  พ.ศ.  159 – 221)  ยอมรับแนวคิดของเอมเพโดคลีส เขาได้อธิบายโครงสร้างของสสารว่า  สสารทุกชนิดมีเนื้อต่อเนื่อง ไม่มีช่องว่าง ไม่มีเนื้อสสารและสามารถแบ่งออกเป็นชิ้นเล็กๆ  เท่าใดก็ได้ ไม่จำกัด นั่นคือ ไม่มีอะตอม เขาเชื่อว่าสรรพสิ่งทั้งหลายในโลก ประกอบด้วยสารมูลฐาน 4  อย่าง  คือ  ดิน  น้ำ  ลม  ไฟ  สสารชนิดเดียวกันจะประกอบด้วยองค์ประกอบมูลฐานเหมือนกัน การเปลี่ยนแปลงของสสารเกิดขึ้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบมูลฐาน

                          ทฤษฎีอะตอมของดอลตัน  อธิบายว่า  สสารประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นหน่วยย่อยที่เล็กที่สุดและแบ่งแยกอีกต่อไปไม่ได้  ธาตุเดียวกันประกอบด้วยอะตอมชนิดเดียวกัน  ธาตุต่างชนิดกันประกอบด้วยอะตอมที่ต่างกัน  อะตอมของธาตุแต่ละชนิดจะมีรูปร่างและน้ำหนักเฉพาะตัว  อะตอมชนิดหนึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นอะตอมชนิดอื่นไม่ได้  อะตอมของธาตุหนึ่งๆ อาจรวมกับอะตอมธาตุอื่นได้ในสัดส่วนคงตัว

19.2  การค้นพบอิเล็กตรอน

  เซอร์  วิลเลียม  ครูกส์ (Sir  Williams Crookes)  นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ  (ในช่วงปี  พ.ศ. 2375 – 2462) ทำการทดลองการนำกระแสไฟฟ้าในหลอดแก้วสุญญากาศที่โค้งงอเป็นมุมฉากพบว่าเกิดสารเรืองแสงสีเขียวที่ผนังหลอดด้านในตรงข้ามกับขั้วแคโทดซึ่งเป็นขั้วไฟฟ้าลบแสดงว่าเกิดรังสีออกมาจากขั้วแคโทด  จึงเรียกว่ารังสีแคโทด (Cathode  Ray) 

            รูป 19.1 วงจรไฟฟ้าหลอดรังสีแคโทด     รูป 19.2 วงจรไฟฟ้าแบบครูกส์

ในเวลาต่อมาได้ศึกษาถึงธรรมชาติของรังสีแคโทด  

โดยใช้แผ่นโลหะบาง ๆ กั้นรังสีแคโทด ทำให้เกิดเงาของ

แผ่นโลหะบนผนังหลอดดังรูป 19.3 พบว่าปกติรังสีแคโทด

เคลื่อนเป็นเส้นตรง แต่จะเบี่ยงเบนทิศทางสนามไฟฟ้าและ

สนามแม่เหล็ก รูป 19.3 แสดงเงาที่เกิดจากรังสีแคโทด

19.2.1  การค้นพบอิเล็กตรอนโดยการทดลองของทอมสัน

เจ  เจ  ทอมสัน (J.J. Thomson) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ในปี พ.ศ.  2440 ใช้หลอดรังสีแคโทดหาอัตราส่วนประจุต่อมวล (q/m) ของอนุภาคได้เท่ากับ 1.76 X 10 ¹¹ คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม ซึ่งการทดลองนี้ชี้ให้เห็นว่า รังสีแคโทดประกอบด้วยอนุภาคที่มีมวลและอิเล็กตรอน คือ ส่วนประกอบที่สำคัญของอะตอม

             สรุปผลการทดลองของ Thomson

              1.  ทอมสันได้ทำการทดลองโดยจัดขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กให้เท่ากัน จนกระทั่งรังสีแคโทดวิ่งเป็นเส้นตรง  ดังรูป 19.4 

      F_E      =     F_B    

      qE     =     qvB

             2.  ทอมสันตัดสนามไฟฟ้าออกเหลือแต่สนามแม่เหล็กปรากฏว่ารังสีแคโทดวิ่งเป็นเส้นโค้งรัศมี  R

 ดังรูป 19.5  

    F_B      =     F_C    

qvB       =  

                         ถ้ามีการเร่งประจุด้วยความต่างศักย์   หาประจุต่อมวลจาก

        E_k   =   E_P

                                              mv²   =    qV

19.2.2  การหาประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนโดยการทดลองของมิลลิแกน

            โรเบิร์ต  เอ  มิลลิแกน  ทำการทดลองและหาประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนได้สำเร็จ  โดยการวัดปริมาณ

 ประจุไฟฟ้าบนหยดน้ำมันดังนี้

รูป 19.6 เครื่องมือทดลองของมิลลิแกน

สรุปสาระสำคัญของการทดลองของมิลลิแกน

1.  มิลลิแกนใช้กระบอกฉีดน้ำมัน  โดยที่ปากกระบอกมีรูเล็ก  หยดน้ำมันเล็ก ๆ ที่ถูกฉีดออกมา  พบว่า

มีประจุไฟฟ้า  เพราะว่าเกิดการเสียดสีกับปากกระบอกฉีด  หรือเสียดสีกับอากาศขณะเคลื่อนที่  บางหยดมีประจุไฟฟ้าเป็นบวกเพราะเสียอิเล็กตรอนไป  บางหยดมีประจุไฟฟ้าเป็นลบเพราะได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มเข้ามา

  2.  จากการทดลองถ้าจัดความต่างศักย์ไฟฟ้าให้เหมาะสมจะมีหยดน้ำมันบางหยดลอยนิ่งอยู่กับที่แสดงว่าแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าเท่ากับแรงโน้มถ่วงของโลก

F_E   =   mg

qE   =   mg

เมื่อ   q    คือปริมาณประจุไฟฟ้าบนหยดน้ำมัน ( C ) E   คือขนาดของสนามไฟฟ้า ( V/m )

                        g   คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ( m/s² ) m   คือมวลของหยดน้ำมัน ( kg )

จากการทดลองหยดน้ำมันของมิลลิแกนพบว่าปริมาณประจุที่วัดได้บนหยดน้ำมันเป็นจำนวนเท่าของค่าคงที่คือ  1.6 X 10 ^-19 เสมอ จากการทดลองมิลลิแกนสรุปว่าบนหยดน้ำมันแต่ละหยดที่มีประจุไฟฟ้าลบนั้นได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มเป็นจำนวนเท่าของ  1.6 X 10 ^-19 คูลอมบ์  เช่น ประจุ 2 ตัว มีประจุเท่ากับ  3.2 X 10 ^-19 คูลอมบ์   โดยประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวมีค่าเท่ากับ –1.6 X 10 ^-19  คูลอมบ์  และนิยมใช้สัญลักษณ์ ( e )  แทนประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน

19.3   แบบจำลองอะตอมของทอมสัน

            ในปี พ.ศ. 2447  ทอมสัน เสนอว่า อะตอมมีรูปร่างเหมือนทรงกลม มีประจุบวกกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วอะตอม โดยอิเล็กตรอน(ประจุลบ)คละอยู่ด้วย และมีจำนวนเท่ากับประจุบวก  อะตอมเป็นกลางทางไฟฟ้าอะตอมแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเพราะอิเล็กตรอนสั่นแบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

ข้อสังเกต  ที่แบบจำลองอะตอมของทอมสันตอบไม่ได้  คือ

   1.  ทำไมประจุบวกรวมกันเป็นเนื้ออะตอมได้ทั้งที่ประจุบวกต้องออกแรงผลักกัน

                 2.  ถ้าอิเล็กตรอนสั่นแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกจะให้สเปกตรัมแบบต่อเนื่องแต่จากการทดลอง  พบว่า อะตอมให้สเปกตรัมแบบเส้น

รูป 19.7  แบบจำลองอะตอมของทอมสัน

19.4   แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

รัทเทอร์ฟอร์ด  ทำการทดลองยิงรังสีแอลฟา  ให้ทะลุผ่านแผ่นทองคำเปลว  แล้ววัดการกระเจิงของรังสีแอลฟา  พบว่าอนุภาครังสีแอลฟาเกือบทั้งหมดทะลุผ่านแผ่นทองคำเปลว  โดยมีการเบี่ยงเบนน้อยมากมีอนุภาคส่วนน้อยที่เบนไปและเบนไปเป็นมุมได้ถึงขนาด  90  องศาหรือมากกว่า 90  องศา   

 

รูป  19.8  เครื่องมือที่ไกเกอร์และมาร์สเดนใช้ตรวจสอบแนวคิดของรัทเทอร์ฟอร์ด

สรุปแบบจำลองรัทเทอร์ฟอร์ด  

1.  อะตอมเป็นกลางทางไฟฟ้าโดยที่มีประจุบวกอัดแน่นอยู่ตรงกลางเรียกว่านิวเคลียส  และมีประจุลบคืออิเล็กตรอนวิ่งอยู่รอบ ๆ นิวเคลียสและห่างจากนิวเคลียสมาก

2.  รัทเทอร์ฟอร์ดคำนวณพบว่าเส้นผ่าศูนย์กลางของนิวเคลียสมีค่าประมาณ 10^-15– 10^-14  เมตร  แต่อะตอม

มีเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ  10^-10  เมตร  แสดงว่าอะตอมมีขนาดใหญ่กว่านิวเคลียสมาก

3.  รัทเทอร์ฟอร์ดทดลองยิงอนุภาคแอลฟาเข้าไปตรง ๆ  กับนิวเคลียสของทองคำพบว่าเกิดการสะท้อน

กลับเป็นเส้นตรงแสดงว่าพลังงานจลน์เท่ากับพลังงานศักย์ไฟฟ้า

E_K    =    E_P           

                                                                               =  

ปัญหาที่เกิดกับแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

1.  เหตุใดอิเล็กตรอนวิ่งวนรอบนิวเคลียสได้โดยไม่สูญเสียพลังงาน

2.  เหตุใดประจุไฟฟ้าบวกหลายประจุจึงรวมกันอยู่ภายในนิวเคลียสได้ทั้งที่มีแรงผลักระหว่างประจุ

19.5   การทดลองด้านสเปกตรัม

          19.5.1 สเปกตรัมจากอะตอมของแก๊ส

        เมื่อเราใช้เกรตติ้งส่องดูแก๊สร้อนในหลอดบรรจุแก๊สชนิดต่างๆ เราจะพบเห็นว่าสเปกตรัมของแก๊สร้อนชนิดต่างๆ มีลักษณะเป็นเส้นๆ  ไม่ต่อเนื่องกันแต่เส้นสว่างจะมีความยาวคลื่นเรียงกันเป็นกลุ่มอย่างมีระเบียบ  เรียกว่า  อนุกรม  ( Series ) ดังรูป

รูป  19.9 ลักษณะสเปกตรัมของแก๊สร้อน

ความยาวคลื่นของสเปกตรัมของแก๊สไฮโดรเจนร้อนมี  5  อนุกรม  โดยมีชื่อเรียกตามนักวิทยาศาสตร์ที่ค้นพบสเปกตรัมแต่ละเส้นในอนุกรมนั้น  และสามารถคำนวณหาค่าความยาวคลื่นของสเปกตรัมแต่ละเส้นในอนุกรมต่างๆ  ได้โดยใช้สมการ

เมื่อ   คือความยาวคลื่นของสเปกตรัม (m)

R_H   คือค่านิจของริดเบอร์ก   =   1.1 x 10⁷  m^-1

n_f     คือตัวเลขจำนวนเต็มที่เท่ากับ  2

n_i     คือตัวเลขจำนวนเต็มเริ่มตั้งแต่  3, 4, 5,....

ตารางที่  19.1  แสดงอนุกรมของสเปกตรัมชุดต่างๆ  ของไฮโดรเจน

     จากสมการของบัลเมอร์ เมื่อเราแทนค่า n_f     =   2

n_i     =   3   จะได้   λ   =    6,562.8   ⁰A   เป็นความยาวคลื่นของแสงสีแดง

n_i     =   4   จะได้   λ   =    4,861.3   ⁰A   เป็นความยาวคลื่นของแสงสีน้ำเงิน

n_i     =   5   จะได้   λ   =    4,340.5   ⁰A   เป็นความยาวคลื่นของแสงสีม่วง

n_i     =   6   จะได้   λ   =    4,101.7   ⁰A   เป็นความยาวคลื่นของแสงสีเหนือม่วง

รูป  19.10  สเปกตรัมเส้นสว่างในอนุกรมบัลเมอร์ของอะตอมไฮโดรเจน

19.5.2   การแผ่รังสีของวัตถุดำ

วัตถุทุกชนิดไม่ว่าจะร้อนหรือเย็นจะมีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา โดยทั่วไปเราเข้าใจว่าวัตถุร้อนเท่านั้นที่จะแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา เพราะเรามักจะพบคลื่นแสงแผ่ออกมาจากวัตถุที่ร้อน  เช่น  แสงจากดวงอาทิตย์   แสงจากการเผาถ่านไม้  หรือแสงจากไส้หลอดทังสเตน  เป็นต้น แต่ความเป็นจริงแล้ววัตถุที่เย็นก็มีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาเช่นกัน เพียงแต่ความถี่ของคลื่นอยู่ในช่วงของแสงน้อยมาก ส่วนใหญ่จะอยู่ในย่านความถี่ของคลื่นอินฟราเรด หากเรายืนอยู่ในห้องมืดร่างกายเรามีอุณหภูมิประมาณ 310 เคลวิน จะแผ่รังสีของแสงมาน้อยไม่สามารถทำให้ห้องสว่างได้เพราะคลื่นที่แผ่ออกมาโดยส่วนใหญ่อยู่ในย่านอินฟราเรด เราเรียกวัตถุที่มีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านี้ว่าวัตถุดำ (Black  Body )

ปี ค.ศ. 1900 ฟลังก์ได้สร้างภาพจำลองในการแผ่รังสีของวัตถุดำโดยถือว่าวัตถุดำประกอบด้วยอะตอมคู่มากมายและอะตอมทุกคู่จะมีการสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติ เช่นเดียวกับการสั่นของมวลผูกปลายสปริง จึงทำให้มีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอออกมา โดยพลังงานที่แผ่ออกมาจากวัตถุดำแต่ละชนิดจะขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดการสั่นของอะตอม จำนวนอะตอมในวัตถุ โดยมีขนาดของพลังงานเป็น   E    =    hf,    2hf,    3hf, . .. .. ซึ่งเราสามารถเขียนเป็นสมการได้

                                           E   =   n(hf)                  

                                  n    คือเป็นตัวเลขจำนวนเต็มบวก  โดย     n    =  1,2, 3, . . . .

                                  f     คือความถี่ธรรมชาติการสั่นของอะตอมคู่ ( Hz )

                                  h     คือค่านิจของแพลงค์ ( h =  6.6310^-34   J.s )

ดังนั้น ปริมาณ  hf  จึงหมายถึง  1 ก้อนพลังงานแสง ซึ่งเรียกว่า 1 ควอนตัม หรือ 1 โฟตอน  (1 เม็ดแสง)อิเล็กตรอนโวลต์  (eV)  เป็นหน่วยวัดพลังงานสำหรับอนุภาคขนาดเล็ก โดย 1 eV   =  1.6 10 ^-19 จูล 

   พลังงาน  1 eV. จะเป็นพลังงานที่ได้จากการเร่งอิเล็กตรอนผ่านความต่างศักย์ 1 โวลต์   

(เร่งอิเล็กตรอนผ่านความต่างศักย์  V  โวลต์  จะทำให้อิเล็กตรอนมีพลังงานเป็น V  อิเล็กตรอนโวลต์)

19.6  ทฤษฎีอะตอมของโบร์

           ก.  อิเล็กตรอนมีวงโคจรรอบนิวเคลียสเป็นชั้นๆ โดยในแต่ละวงโคจรจะมี

               โมเมนตัมเชิงมุม ;                                               เมื่อ                         

         ข.  เมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนวงโคจรจะคายหรือดูดพลังงาน เป็น 1 ควอนตัม

เมื่อ    คือ พลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรก่อนเปลี่ยนแปลง

          คือ พลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรหลังเปลี่ยนแปลง

        E    คือ  พลังงานที่อิเล็กตรอนได้รับ (E  เป็นลบ  เปลี่ยนวงโคจรจากวงในไปวงนอก)

                          พลังงานที่อิเล็กตรอนปล่อยออกมา (E  เป็นบวก  เปลี่ยนวงโคจรจากวงนอกไปวงใน)  

               จากทฤษฎีของโบร์ทำให้แสดงได้ว่า อะตอมไฮโดรเจน จะมี

              1.  รัศมีอะตอม;

             2.  อัตราเร็วของอิเล็กตรอน ;

             3.  พลังงานของอะตอม ;

ระดับพลังงาน  - 13.6  eV  เป็นระดับพลังงานของอิเล็กตรอนอะตอมไฮโดรเจนวงในสุด  เรียกว่า  สถานะพื้น (ground  state)  ถ้าอิเล็กตรอนอยู่ในระดับพลังงานสูงกว่าสถานะพื้นหรือในวงโคจรที่  n 2  เรียกสภาวะนี้ว่า สถานะกระตุ้น (excited  state)  

สถานะพื้น (ground  state) คือ สถานะปกติของออะตอมซึ่งจะมีพลังงานระดับต่ำสุดค่าหนึ่ง  โดยปกติอิเล็กตรอนจะอยู่ในระดับพลังงานต่ำสุดค่านี้จนกว่าจะได้รับพลังงานจากภายนอกมากพอจึงจะขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานที่สูงกว่า

สถานะกระตุ้น (excited  state)  คือสภาพของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนอยู่ในระดับพลังงานสูงกว่าสถานะพื้น

อะตอมปกติอิเล็กตรอนจะมีพลังงานอยู่ใน สถานะพื้น (ground  state)  เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงานจากภายนอกที่เหมาะสมจะขึ้นไปอยู่บนวงโคจรใหม่ตามระดับขั้นของพลังงาน เรียกว่า  สถานะกระตุ้น (excited  state)  ทันที  (อิเล็กตรอนจะปฏิเสธการรับพลังงานที่มีปริมาณน้อยหรือเกินกว่าความเหมาะสมของขั้นพลังงาน)  อิเล็กตรอนจะอยู่ในสถานะกระตุ้นไม่ได้และจะกระโดดกลับลงมาที่สถานะพื้น  โดยปล่อยควอนตัมของพลังงานออกมาที่มีความถี่และความยาวคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าต่างๆ  กัน  

 สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน จะเกิดจากการเปลี่ยนวงโคจรของอิเล็กตรอน   คำนวณได้จากความ สัมพันธ์จากสูตร

  หรือใช้สูตร  Δ E  (หน่วยเป็น eV.)  กับ  λ   (หน่วยเป็นนาโนเมตร)  จากสูตร

19.7  การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์

          1. ฟรังก์และเฮิร์ตซ์ได้ทำการทดลองเรื่องการชนกันของอะตอมต่างๆ โดยใช้ประจุอิเล็กตรอนกับอะตอมของปรอท

          2. เมื่ออิเล็กตรอนชนกับอะตอมของปรอทจะทำให้เกิดการถ่ายเทพลังงานจากอิเล็กตรอนไปยังอะตอม และพลังงานที่อะตอมได้รับจะถ่ายทอดต่อไปยังอิเล็กตรอนในอะตอมอีกต่อหนึ่ง ถ้าพลังงานมากพอที่จะทำให้ เกิดอิเล็กตรอนหลุดออกมาเป็นอิสระแสดงว่าเกิดการ  Ionization

          3. จากการทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์  พบว่า

3.1  ถ้าพลังงานจลน์ที่อิเล็กตรอนต่ำกว่า  4.9  eV  (ความต่างศักย์ที่ใช้เร่งอิเล็กตรอนต่ำกว่า 4.9  eV ) การชนระหว่างอิเล็กตรอนและอะตอมของปรอทจะเป็นการชนแบบยืดหยุ่น (elastic  collision) คือ E_kก่อนชน เท่ากับ E_k  หลังชนนั่นแสดงว่า อิเล็กตรอนไม่สามารถทำให้อะตอมของปรอดเปลี่ยนระดับพลังงานจากGround  State  ได้ เพราะอะตอมของปรอทไม่สามารถดูดกลืนพลังงานจลน์ที่ต่ำกว่า 4.9  eV ได้

3.2  เมื่อเพิ่มพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนเป็น  4.9  eV ทำให้อะตอมของปรอทเปลี่ยนระดับพลังงานจาก  Ground  State  (E₁) ไปยัง  Excited  State (E₂)  ครั้งแรกสุดของการกระตุ้นได้

3.3  ถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนขึ้นไปอีก ก็จะกระตุ้นอะตอมของปรอทอะตอมที่สอง และอะตอมที่สามได้อีกเรื่อยๆ แต่ทุกอะตอมของปรอทยังคงต้องการพลังงานจลน์  4.9 eV  เหมือนเดิม

3.4 ถ้าอะตอมของปรอทที่ถูกกระตุ้นไปอยู่ในระดับพลังงาน E₂  และจะเปลี่ยนระดับพลังงานเข้าสู่ระดับพลังงาน Ground  State  (E₁) จะต้องปลดปล่อยพลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  ซึ่งเรียกว่า Photon  มีพลังงานเท่ากับ  4.9 eV

3.5 ฟรังก์และเฮิร์ตซ์  สรุปการทดลองว่า ในการชนระหว่างอิเล็กตรอนกับอะตอมจะดูดกลืนพลังงานได้เพียงบางจำนวนเท่านั้นซึ่งชี้ให้เห็นว่าระดับพลังงานของอะตอมไม่ต่อเนื่อง กันเป็นไปตามทฤษฎีของโบร์  คือ 4.9 , 6.7 , และ  10.4  eV   

ดังรูป 19.11

รูป  19.11  การรับพลังงานของอะตอมของปรอท

19.8   รังสีเอ็กซ์ (X – ray)

           เรินต์เกน (Wilhelm Konrad Roentgen ) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ได้พบรังสีเอกซ์  โดยบังเอิญ  ในปี พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895 ) ในขณะที่กำลังทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทด เรินท์เกน คลุมหลอดทดลองด้วยกระดาษดำในห้องทดลองที่มืด   ขณะที่ประจุเคลื่อนที่ในหลอด    เขาสังเกตเห็นแสงเรืองขึ้นบริเวณโต๊ะที่ทำการทดลอง  แสดงว่าจะต้องมีรังสีบางชนิดที่มองไม่เห็นและสามารถทะลุออกมาจากหลอดแคโทด   ซึ่งแสดงว่ามีอำนาจทะลุทะลวงสูง   รังสีนี้เขาตั้งชื่อว่า   X – ray    

          คุณสมบัติของรังสีเอกซ์

              1.  ไม่เบี่ยงเบนในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า

              2.  เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นสั้นมาก

              3.  มีอำนาจทะลุทะลวงสูง

              4.  ทำให้ก๊าซแตกตัวเป็นไอออนได้

              5.  ทำให้สารเรืองแสงเกิดสารเรืองแสงได้

              6.  ทำปฏิกิริยากับแผ่นฟิล์ม

              7.  รังสีเอกซ์มีอันตรายและทำลายเซลล์ของสิ่งมีชีวิตได้

              8.  เมื่อรังสีเอกซ์  กระทบบนแผ่นโลหะสามารถทำให้เกิดปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้

การเกิดรังสีเอกซ์

                การเกิดรังสีเอกซ์เกิดจากอิเล็กตรอนวิ่งเข้าชนอะตอมของเป้าทังสเตนแล้วหยุด จะปลดปล่อยรังสีเอกซ์ที่มีพลังงานสูงสุด   หรือเมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ช้าลงจะปลดปล่อยพลังงานค่าต่างๆ เมื่ออิเล็กตรอนวิ่งชนอะตอมของเป้าแล้วหยุด  พลังจลน์ทั้งหมดของอิเล็กตรอนจะเปลี่ยนเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปของรังสีเอกซ์  ดังนั้น

       Ek_max    =    eV    =    hf_max

            eV  =

         _min   =              หรือ   _min   =    

เมื่อ    _min   =   ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ (m)

h     =    ค่าคงตังของแพลงค์       =    6.6 10^-34    J/s

e     =     ประจุของอิเล็กตรอน     =   1.6 10^-19    C

V    =     ความต่างศักย์ที่ใช้เร่งประจุ  (V)

c     =     ความเร็วแสง    =   3.0 10⁸    m/s

19.9    ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric  effect)

           ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก คือ ปรากฏการณ์ที่ฉายแสงที่มีความถี่สูงตกกระทบผิวโลหะแล้วทำให้เกิดประจุไฟฟ้าลบ(อิเล็กตรอน)  หลุดออกมาจากโลหะได้  อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาเรียกว่า โฟโตอิเล็กตรอน

           ผลการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก  สรุปได้ดังนี้

           1. โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้น  เมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่ไม่น้อยกว่าค่าความถี่คงตัวค่าหนึ่งเรียกว่า  ค่าความถี่ขีดเริ่ม ( f₀ )  

           2.  จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น  เมื่อแสงที่ใช้มีความเข้มแสงมากขึ้น

           3.  พลังงานจลน์สูงสุด E_k(max)  ของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง  แต่ขึ้นกับค่าความถี่แสง

           4.  พลังงานจลน์สูงสุดมีค่าเท่ากับความต่างศักย์หยุดยั้ง

           แสงมีสมบัติเป็นก้อนพลังงาน ( photon )  เมื่อกระทบกับผิวโลหะจะถ่ายโอนพลังงานให้กับอิเล็กตรอนของโลหะทั้งหมด hf  พลังงานส่วนหนึ่ง ( hf₀ )  ทำให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะได้  ซึ่งเท่ากับพลังงานยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอนของโลหะ  เรียกว่า ( work  function ) ใช้สัญลักษณ์  ( W )  และพลังงานที่เหลือเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนซึ่งเท่ากับพลังงานที่ใช้หยุดยั้งอิเล็กตรอนนั้น ( eV_s )  ตามสูตร

              โดยพลังงานของอิเล็กตรอนจะอยู่ในรูป    E =   หรืออาจวัดของความต่างศักย์หยุดยั้ง ( V_S คือความต่างศักย์ที่ใช้หยุดอิเล็กตรอนได้พอดี )  ซึ่งจะได้ว่า   E  =  eV_S  (จูล)   =   V_S  (eV.)

            สมการของพลังงานโฟโตอิเล็กตรอนจึงเขียนได้เป็น

กราฟระหว่าง  V_S  กับ f จากสมการ  V_S   =  f 

         จะได้ ความชันกราฟ = 

         จุดตัดแกนนอน =  f₀  (ความถี่ขีดเริ่ม)

         จุดตัดแกนตั้ง    = 

                                     หมายเหตุ  กรณีต้องการหาจำนวนของโฟตอนจะหาได้จาก

                                          

19.10  ความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบว์

            1.  ทฤษฎีอะตอมของโบว์สามารถอธิบายถึงการจัดเรียงอิเล็กตรอนและสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้  แต่ไม่สามารถอธิบายการจัดเรียงอิเล็กตรอนและสเปกตรัมของอะตอมอื่นๆ ได้

            2.   ทฤษฎีอะตอมของโบว์ไม่สามารถอธิบายได้ว่าอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสด้วยความเร่ง  เพราะสาเหตุใดไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา

            3.   ทฤษฎีอะตอมของโบว์ไม่สามารถอธิบายได้ว่า  เพราะสาเหตุใดอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กเส้นสเปกตรัมเส้นหนึ่งๆ  แยกออกเป็นหลายเส้นได้ดังรูป

รูป  19.12 สเปกตรัมเส้นเมื่ออะตอมอยู่ในสนามแม่เหล็ก

19.11    ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค  (Ware-Particle dualify)

1.  เราทราบว่าแสงแสดงคุณสมบัติเป็นคลื่นเพราะ แสดงการเลี้ยวเบนและการแทรกสอด 

2.  จากปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กทริก ไอน์สไตน์คิดว่า โฟตอนเป็นอนุภาค

3.  มิลลิแกนทดลองและสรุปว่า แสงเป็นอนุภาค

4.  เดอ บรอยล์ (de  Broglie) ให้แนวคิดว่า “ถ้าแสงแสดงคุณสมบัติคู่เป็นได้ทั้งอนุภาคและคลื่นแล้ว  สสารทั้งหลายแสดงคุณสมบัติของคลื่นได้เนื่องจากสสารประกอบด้วยอนุภาค”

19.11.1  ปรากฏการณ์คอมป์ตัน

  คอมป์ตัน ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มของรังสีเอกซ์และขนาดของมุมการกระเจิงกับความยาวคลื่นกระเจิงของรังสีเอกซ์  จากการฉายรังสีเอกซ์ให้ไปกระทบกับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์  พบว่า  ความยาวคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกมาแปรผันกับมุมที่กระเจิง  แต่ไม่ขึ้นกับความเข้มของรังสีเอกซ์ที่กระทบกับอิเล็กตรอน

                                                            รูป  19.13 ปรากฏการณ์คอมป์ตัน

              จากปรากฏการณ์อธิบายโดยอาศัยหลักแนวคิดของไอน์สไตน์ได้อย่างเดียวว่าการชนระหว่างรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแกรไฟต์เป็นการชนระหว่างอนุภาคกับอนุภาค  โดยเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ดังนี้

1.  รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาโดยมีความยาวคลื่นเท่าเดิม  แสดงว่าโฟตอนของรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ชนกันแบบยืดหยุ่น

2.  รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาโดยมีความยาวคลื่นไม่เท่าเดิม  แสดงว่า โฟตอนของรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น

19.11.2  สมมติฐานของเดอ  บรอยล์

                ในปี ค. ศ. 1924  นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อหลุยส์ เดอบรอยล์  (Louis  de  Broglie ) ได้ให้ความเห็นว่าแสงมีคุณสมบัติเป็นได้ทั้งคลื่นแสงและอนุภาค กล่าวคือในกรณีที่แสงมีการเลี้ยวเบนและการสอดแทรก แสดงว่าขณะนั้นแสงประพฤติตัวเป็นคลื่น  สำหรับกรณีแสงในปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก แสดงว่าแสงเป็นอนุภาค  ฉะนั้นสสารทั่วไปที่มีคุณสมบัติเป็นอนุภาคก็น่าจะมีคุณสมบัติทางด้านคลื่นด้วย เดอบรอยล์ได้พยายามหาความยาวคลื่นของคลื่นมวลสาร โดยทั่วไปเริ่มจากความยาวคลื่นของแสงก่อน ดังต่อไปนี้

              ถ้าแสงมีความถี่  f  จะให้พลังงานออกมาเป็นอนุภาคเรียกว่าโฟตอนซึ่งมีขนาด

                                         E   =   hf  = 

             จากความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับมวลของไอน์สไตน์

E   =   mc²  และ  E  =  hf

เดอบรอยล์  หาความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมและความยาวคลื่นของแสงได้ดังนี้

 

เมื่อ    P   คือ  โมเมนตัมของโฟตอน (N.s)   คือ  ความยาวคลื่นของโฟตอน (m)

เมื่อ      คือ  ความยาวคลื่นของอนุภาค (m) m  คือ  มวลของอนุภาค (kg)

          P   คือ  โมเมนตัมของอนุภาค (N.s) v  คือ  ความเร็วของอนุภาค (m/s)

ความยาวคลื่นของอนุภาคหรือความยาวคลื่นสสารนี้  เรียกว่า  ความยาวคลื่น  เดอ  บรอยล์ นั่นเอง

19.12    กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum  Mechanics)

1. Quantum  Mechanics  เป็นวิชาสำหรับอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆในระดับอนุภาคที่มีขนาดเล็ก ๆ เท่ากับอะตอม เช่น  การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน เพราะกฏของนิวตันไม่สามารถให้รายละเอียดได้

2. Quantum  Mechanics  เป็นศาสตร์ของ Matter  Waves  ที่ให้หลักสมบูรณ์ในการศึกษาเรื่องอะตอมในปัจจุบัน

3. Quantum  Mechanics  จะกล่าวถึงโอกาสที่จะเป็นไปได้  ในการที่จะบอกว่า อิเล็กตรอนอยู่ที่ไหน  หรือจะพบได้ที่ไหน ที่บริเวณหนึ่ง ๆ

4. ในการคิดค้นกลศาสตร์ควอนตัม โซรดิงเจอร์ (Evwin  Schrodinger)  นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย  ได้คิดสมการของคลื่น โดยอาศัยหลักการของ  de  Broglie  โดยใช้เทอมความยาวช่วงคลื่นของ ( =) ซึ่งสมการนี้เรียกว่า  Schrodinger  Equation  สมการของโซรดิงเจอร์  มีความสำคัญในการอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในอะตอม  โมเลกุลและในผลึก ได้อย่างถูกต้องและสามารถพิสูจน์ได้ว่าระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอม ไม่ต่อเนื่องกัน

19.12.1   หลักความไม่แน่นอนและโอกาสที่จะเป็นไปได้ (Uncertainty  Principle)

1. ในการพิจารณาอิเล็กตรอน ตามหลักทวิภาพของคลื่นและอนุภาคพบว่า  ถ้าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค เราคิดถึงอนุภาคในลักษณะที่มีขนาดแน่นอนและขนาดเล็กมาก ถ้าคิดว่าอิเล็กตรอนเป็นคลื่น  ขนาดและตำแหน่งของคลื่นย่อมกระจายอยู่ในอาณาเขตอันหนึ่ง แต่ไม่สามารถบอกได้ชัดว่าอยู่ที่ใด

2. ในการศึกษา Quantum  Mechanics ไฮเซนเบอร์กได้ตั้งหลัก ความไม่แน่นอน  กล่าวคือ  ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคไม่สามารถที่จะบอกได้ว่าอนุภาคอยู่ ณ  ที่ใดที่หนึ่ง และมีค่าโมเมนตัมที่แน่นอนเท่าใด หลักการนี้ปรากฏว่าใช้ได้ทั้งสสารและโฟตอน กล่าวโดยสรุปหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์ก  เป็นความไม่แน่นอนทางตำแหน่ง และทางโมเมนตัมของอนุภาค เขียนเป็นสูตรได้

เมื่อ    คือ ความไม่แน่นอนในการบอกตำแหน่ง (m)

                                         คือ ความไม่แน่นอนในการบอกโมเมตัม (kg.m/s)

                คือ    =  1.05 x 10 ^-34   J.s

19.12.2  โครงสร้างอะตอมตามทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม

              ตามหลักความไม่แน่นอน  เราไม่สารมารถระบุได้ว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสอยู่ในตำแหน่งใดได้แน่นอน  เราบอกได้เพียงแต่โอกาสจะพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งต่างๆ ว่าเป็นเท่าใดเท่านั้น  ดังนั้นโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอน  ณ  ตำแหน่งต่างๆ  ว่าเป็นเท่าใดเท่านั้น  ดังนั้นโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสจึงมีลักษณะเป็นกลุ่มหมอกทรงกลมห่อหุ้มนิวเคลียสในระดับชั้นพลังงานต่างๆ  ดังรูป  19.14

รูป  19.14 ภาพแสดงกลุ่มหมอกของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่าง ๆ

              แนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัมที่มีโอกาสจะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสมีลักษณะเป็นกลุ่มหมอก  สามารถอธิบายความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีของโบว์  ถึงการแยกเส้นสเปกตรัมหนึ่งเส้นเป็นหลายเส้น เมื่ออะตอมอยู่ในสนามแม่เหล็กได้

               จะเห็นได้ว่าระดับพลังงานาของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนในระดับต่างจะได้จากกลศาสตร์ควอนตัมสอดคล้องกับทฤษฎีของโบว์ แต่อะตอมใหญ่ ๆ  ระดับพลังงานที่ได้จากทฤษฎีทั้งสองต่างกัน  แต่ผลที่ได้จากกลศาสตร์ควอนตัมถูกต้องกว่า

19.13  เลเซอร์(  LASER )

           เลเซอร์  เป็นแสงความเข้มสูงที่มีความถี่เดียวและเฟสเดียวกัน

           หลักการทำงานของเลเซอร์

           1. ให้อะตอมของสารถูกกระตุ้นโดยพลังงานภายนอก  เช่น  แสง  ไฟฟ้า  ให้พลังงานสูงขึ้นไปยังสถานะถูกกระตุ้นที่ไม่เสถียร (3)

           2.  อิเล็กตรอนปลดปล่อยพลังงานทันทีในรูปพลังงานแสงที่ไม่เป็นแสงอาพันธ์  แล้วตกลงมาสู่สถานะถูกกระตุ้น (2)  เรียกว่าสถานะกึ่งเสถียร (meta-stable  state)

           3.  อิเล็กตรอนจากสถานะถูกกระตุ้น (2)  ใช้เวลาพอประมาณ  กลับมาที่สถานะ (1) พร้อมกับปลดปล่อยพลังงานในรูปของแสงอาพันธ์

           กลไกในเครื่องเลเซอร์ประกอบด้วยกระจกพิเศษ  2  บาน (บานหนึ่งสะท้อน  100%   อีกบานหนึ่งสะท้อนไม่ถึง  100%  โดยให้แสงทะลุผ่านได้บ้าง)  ทำการสะท้อนแสงกลับไปมาในเครื่อง  กระตุ้นให้อะตอมอื่นที่อยู่ในสถานะ (2)  ปลดปล่อยแสงอาพันธ์ออกมาเสริมกันในทิศทางเดียวกันที่มีความเข้มสูง

 เรียกว่า  เลเซอร์( LASER )

 

รูป  19.15  สถานะทั้งสามที่เกี่ยวข้องกับการทำงานของเลเซอร์

            คลื่นเลเซอร์ที่เกิดขึ้นจะมีหลายชนิดและหลายแบบ  เช่น คลื่นเลเซอร์จากก๊าซผสมของฮีเลียมกับนิออนคลื่นเลเซอร์จากอิออนของก๊าซอาร์กอน  คลื่นเลเซอร์จากก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์  เป็นต้น โดยทั่วไปคลื่นเลเซอร์จะมีกำลังอยู่ในช่วงตั้งแต่ 10^-3 - 10⁶  วัตต์  เราจึงใช้คลื่นเลเซอร์เพื่อประโยชน์ในหลายๆด้านด้วยกัน  เช่น ใช้ในด้านดนตรีได้แก่แผ่นเลเซอร์ดิสซ์ ,  ใช้คลื่นเลเซอร์ในการเชื่อมโครงรถยนต์  ใช้แสงเลเซอร์ในการวัดระยะทางในงานสำรวจจะให้ค่าที่มีความแม่นยำสูง  ใช้คลื่นเลเซอร์ในการสื่อสารทางโทรศัพท์ระยะไกลๆ ใช้คลื่นเลเซอร์ในการศึกษาโครงสร้างอะตอมของธาตุต่างๆ   ในการแพทย์ใช้แสงเลเซอร์ในการรักษาโรคกระดูก  ในการอุดฟัน  และในการรักษาตาทำให้คนสายตายาวและสายตาสั้นไม่ต้องใส่แว่น